最近有朋友丟了一段matlab程式碼給柚子，看看柚子能不能幫他debug一下，逐行debug之後沒有發現bug，最後請朋友給初始數據及他想要的最後應得結果，柚子採人工方式逐行驗算，才發現有個糊塗蛋把 * 及 .* 運算元搞混淆了，也就是朋友要做的是矩陣逐元素乘法(Element-Wise Multiplication)(matlab中的運算元為 .* ，函數為 times)，而不是在線性代數中所定義的矩陣乘法(Matrix Multiplication)(matlab中的運算元為 * ，函數為 mtimes)。由於朋友是直接使用運算元來表示指令，因此忽略了「 . 」這個字元，所算出來的值當然就會有所不同，為了避免混淆我們也可以利用matlab內建函數：mtimes函數及times函數，來區分這二個運算元 * 和 .* 的不同性。
方法
步驟 1
首先我們先建立二個矩陣 a 和 b，在 matlab 的 Command Window 分別輸入 a=[1 2;3 4] 及 b=[5 6;7 8] 指令，可得下圖結果。
步驟 2
先來看看矩陣相乘的運算結果，輸入 c=a*b 指令，其中 c 矩陣是運算結果，當然你也可以輸入 c=mtimes(a,b) 指令，也會得到相同結果。從下圖結果可知 c(1,1)=a(1,1)*b(1,1)+a(1,2)*b(2,1)=19。
步驟 3
再來看看矩陣逐元素乘法的運算結果，輸入 d=a.*b 指令，為了與步驟2的運算結果比較，我們用另一個 d 矩陣來表示運算結果，當然你也可以輸入 d=times(a,b) 指令，也會得到相同結果。從下圖結果可知 d(1,1)=a(1,1)*b(1,1)=5。從步驟2及3的結果，不知大家是否釐清這二個運算元的不同性了？
